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Vibrational frequency scaling factors


Calculated vibrational frequencies ("theory" in table) are calculated at HSEh1PBE/3-21G
Scale factor How many Source
Molecules Vibrations
0.963 ± 0.043 51 303 cccbdb
Jump to histogram
Formula Name Mode Symmetry Frequency Count
Theory Experiment ratio molecules vibrations
H2 Hydrogen diatomic 1 Σg 4460 4161 0.933 1 1
LiH Lithium Hydride 1 Σ 1392 1360 0.977 2 2
Li2 Lithium diatomic 1 Σg 344 346 1.007 3 3
NaH sodium hydride 1 Σ 1144 1133 0.990 4 4
Na2 Sodium diatomic 1 Σg 161 158 0.979 5 5
BeH beryllium monohydride 1 Σ 2036 1987 0.976 6 6
C2 Carbon diatomic 1 Σg 1880 1827 0.972 7 7
CN Cyano radical 1 Σ 2116 2042 0.965 8 8
N2 Nitrogen diatomic 1 Σg 2322 2330 1.004 9 9
P2 Phosphorus diatomic 1 Σg 726 775 1.068 10 10
OH Hydroxyl radical 1 Σ 3327 3570 1.073 11 11
BeO beryllium oxide 1 Σ 1560 1435 0.919 12 12
CO Carbon monoxide 1 Σ 2111 2143 1.015 13 13
HS Mercapto radical 1 Σ 2484 2599 1.046 14 14
SO Sulfur monoxide 1 Σ 1032 1138 1.103 15 15
HF Hydrogen fluoride 1 Σ 3709 3961 1.068 16 16
F2 Fluorine diatomic 1 Σg 1144 894 0.781 17 17
SF Monosulfur monofluoride 1 Σ 820 829 1.011 18 18
HCl Hydrogen chloride 1 Σ 2720 2886 1.061 19 19
NaCl Sodium Chloride 1 Σ 348 361 1.038 20 20
AlCl Aluminum monochloride 1 Σ 431 478 1.108 21 21
SCl sulfur monochloride 1 Σ 472 577 1.223 22 22
Cl2 Chlorine diatomic 1 Σg 483 554 1.147 23 23
BeH2 beryllium dihydride 2 Σu 2258 2159 0.956 24 24
    3 Πu 735 698 0.950 24 25
SiH2 silicon dihydride 1 A1 1950 1996 1.023 25 26
    2 A1 1014 999 0.985 25 27
    3 B2 1955 1993 1.019 25 28
HCN Hydrogen cyanide 1 Σ 3514 3312 0.943 26 29
    2 Σ 2193 2089 0.952 26 30
    3 Π 910 712 0.783 26 31
H2O Water 1 A1 3493 3657 1.047 27 32
    2 A1 1698 1595 0.939 27 33
    3 B2 3638 3756 1.032 27 34
CO2 Carbon dioxide 1 Σg 1317 1333 1.012 28 35
    2 Σu 2385 2349 0.985 28 36
    3 Πu 595 667 1.122 28 37
N2O Nitrous oxide 1 Σ 2169 2224 1.025 29 38
    2 Σ 1160 1285 1.108 29 39
    3 Π 555 589 1.060 29 40
SO2 Sulfur dioxide 1 A1 985 1151 1.169 30 41
    2 A1 436 518 1.186 30 42
    3 B2 1144 1362 1.190 30 43
BH3 boron trihydride 2 A2" 1134 1148 1.011 31 44
    3 E' 2727 2602 0.954 31 45
    4 E' 1198 1197 0.999 31 46
C2H2 Acetylene 1 Σg 3562 3374 0.947 32 47
    2 Σg 2100 1974 0.940 32 48
    3 Σu 3449 3289 0.954 32 49
    4 Πg 738 612 0.829 32 50
    5 Πu 800 730 0.913 32 51
NH3 Ammonia 1 A1 3453 3337 0.966 33 52
    2 A1 724 950 1.312 33 53
    3 E 3618 3444 0.952 33 54
    4 E 1745 1627 0.932 33 55
H2CO Formaldehyde 1 A1 2937 2782 0.947 34 56
    2 A1 1778 1746 0.982 34 57
    3 A1 1583 1500 0.948 34 58
    4 B1 1226 1167 0.952 34 59
    5 B2 2989 2843 0.951 34 60
    6 B2 1285 1249 0.972 34 61
BF3 Borane, trifluoro- 1 A1' 903 888 0.983 35 62
    2 A2" 648 691 1.066 35 63
    3 E' 1578 1449 0.918 35 64
    4 E' 472 480 1.018 35 65
AlF3 Aluminum trifluoride 1 A1' 709 690 0.973 36 66
    2 A2" 258 297 1.152 36 67
    3 E' 1019 935 0.918 36 68
    4 E' 268 263 0.981 36 69
CH4 Methane 1 A1 3064 2917 0.952 37 70
    2 E 1638 1534 0.936 37 71
    3 T2 3181 3019 0.949 37 72
    4 T2 1407 1306 0.928 37 73
C2H4 Ethylene 1 Ag 3182 3026 0.951 38 74
    2 Ag 1720 1623 0.944 38 75
    3 Ag 1431 1342 0.938 38 76
    4 Au 1085 1023 0.943 38 77
    5 B1u 3165 2989 0.944 38 78
    6 B1u 1529 1444 0.944 38 79
    7 B2g 1011 940 0.929 38 80
    8 B2u 3268 3105 0.950 38 81
    9 B2u 875 826 0.943 38 82
    10 B3g 3237 3086 0.953 38 83
    11 B3g 1285 1217 0.947 38 84
    12 B3u 998 949 0.952 38 85
CH3OH Methyl alcohol 1 A' 3539 3681 1.040 39 86
    2 A' 3149 3000 0.953 39 87
    3 A' 3007 2844 0.946 39 88
    4 A' 1585 1477 0.932 39 89
    5 A' 1526 1455 0.953 39 90
    6 A' 1404 1345 0.958 39 91
    7 A' 1092 1060 0.971 39 92
    8 A' 1017 1033 1.016 39 93
    9 A" 3049 2960 0.971 39 94
    10 A" 1567 1477 0.943 39 95
    11 A" 1160 1165 1.004 39 96
    12 A" 386 200 0.518 39 97
CHONH2 formamide 1 A' 3695 3564 0.964 40 98
    2 A' 3560 3439 0.966 40 99
    3 A' 2974 2854 0.960 40 100
    4 A' 1793 1754 0.978 40 101
    5 A' 1676 1577 0.941 40 102
    6 A' 1453 1390 0.957 40 103
    7 A' 1293 1258 0.973 40 104
    8 A' 1080 1046 0.968 40 105
    9 A' 573 581 1.014 40 106
    10 A" 1094 1021 0.933 40 107
    11 A" 691 603 0.873 40 108
    12 A" 522 289 0.553 40 109
B2Cl4 Diboron tetrachloride 1 A1 1889 1122 0.594 41 110
    2 A1 496 401 0.808 41 111
    3 A1 188 176 0.937 41 112
    5 B2 834 728 0.873 41 113
    6 B2 310 289 0.931 41 114
    7 E 992 917 0.924 41 115
    8 E 286 512 1.789 41 116
    9 E 113i 104 -0.917 41 117
CH2N4 1H-Tetrazole 1 A' 3634 3447 0.949 42 118
    2 A' 3348 3102 0.927 42 119
    3 A' 1454 1441 0.991 42 120
    4 A' 1386 1384 0.999 42 121
    5 A' 1231 1259 1.023 42 122
    6 A' 1163 1159 0.997 42 123
    7 A' 1103 1084 0.983 42 124
    8 A' 1025 1015 0.990 42 125
    9 A' 998 1002 1.004 42 126
    10 A' 896 969 1.081 42 127
    11 A' 814 925 1.137 42 128
    12 A" 930 906 0.975 42 129
    13 A" 700 663 0.947 42 130
    14 A" 695 658 0.947 42 131
    15 A" 657 578 0.880 42 132
C2H6 Ethane 1 A1g 3069 2954 0.963 43 133
    2 A1g 1461 1388 0.950 43 134
    3 A1g 1002 995 0.993 43 135
    4 A1u 311 289 0.930 43 136
    5 A2u 3070 2896 0.943 43 137
    6 A2u 1468 1379 0.939 43 138
    7 Eg 3127 2969 0.950 43 139
    8 Eg 1571 1468 0.934 43 140
    9 Eg 1258 1190 0.946 43 141
    10 Eu 3154 2985 0.946 43 142
    11 Eu 1571 1469 0.935 43 143
    12 Eu 865 822 0.950 43 144
C3H5 Allyl radical 1 A1 3282 3114 0.949 44 145
    2 A1 3182 3048 0.958 44 146
    4 A1 1556 1488 0.956 44 147
    5 A1 1305 1245 0.954 44 148
    6 A1 1063 1066 1.003 44 149
    7 A1 447 427 0.955 44 150
    9 A2 561 549 0.979 44 151
    10 B1 1028 968 0.941 44 152
    11 B1 833 802 0.962 44 153
    12 B1 541 518 0.958 44 154
    13 B2 3277 3105 0.947 44 155
    14 B2 3177 3016 0.949 44 156
    15 B2 1535 1463 0.953 44 157
    16 B2 1470 1389 0.945 44 158
    17 B2 1239 1182 0.954 44 159
C3H3NO Oxazole 1 A' 3373 3170 0.940 45 160
    2 A' 3353 3144 0.938 45 161
    3 A' 3337 3141 0.941 45 162
    4 A' 1547 1537 0.993 45 163
    5 A' 1499 1504 1.004 45 164
    6 A' 1345 1324 0.985 45 165
    7 A' 1274 1252 0.983 45 166
    8 A' 1164 1139 0.978 45 167
    9 A' 1078 1086 1.007 45 168
    10 A' 1050 1078 1.026 45 169
    11 A' 1032 1046 1.014 45 170
    12 A' 918 899 0.979 45 171
    13 A' 908 854 0.941 45 172
    14 A" 942 907 0.963 45 173
    15 A" 875 830 0.949 45 174
    16 A" 812 750 0.924 45 175
    17 A" 673 647 0.962 45 176
    18 A" 632 607 0.960 45 177
C3H6 Cyclopropane 1 A1' 3196 3038 0.951 46 178
    2 A1' 1544 1479 0.958 46 179
    3 A1' 1189 1188 0.999 46 180
    4 A1" 1171 1126 0.962 46 181
    5 A2' 1140 1070 0.939 46 182
    6 A2" 3293 3103 0.942 46 183
    7 A2" 870 854 0.982 46 184
    8 E' 3186 3025 0.949 46 185
    9 E' 1515 1438 0.949 46 186
    10 E' 1090 1029 0.944 46 187
    11 E' 885 866 0.978 46 188
    12 E" 3269 3082 0.943 46 189
    13 E" 1233 1188 0.963 46 190
    14 E" 769 739 0.962 46 191
CH2CHCH3 Propene 1 A' 3255 3090 0.949 47 192
    2 A' 3174 3013 0.949 47 193
    3 A' 3166 2991 0.945 47 194
    4 A' 3140 2954 0.941 47 195
    5 A' 3053 2871 0.940 47 196
    6 A' 1740 1650 0.949 47 197
    7 A' 1557 1470 0.944 47 198
    8 A' 1499 1420 0.947 47 199
    9 A' 1461 1378 0.943 47 200
    10 A' 1370 1297 0.947 47 201
    11 A' 1227 1171 0.954 47 202
    12 A' 992 963 0.971 47 203
    13 A' 935 920 0.984 47 204
    14 A' 442 428 0.968 47 205
    15 A" 3108 2954 0.950 47 206
    16 A" 1546 1443 0.934 47 207
    17 A" 1110 1045 0.941 47 208
    18 A" 1051 991 0.943 47 209
    19 A" 974 912 0.937 47 210
    20 A" 602 578 0.961 47 211
    21 A" 202 174 0.860 47 212
CHCCH2CH3 1-Butyne 1 A' 3513 3332 0.949 48 213
    2 A' 3157 2988 0.946 48 214
    3 A' 3079     48 215
    4 A' 3067     48 216
    5 A' 2260 2116 0.936 48 217
    6 A' 1565 1470 0.939 48 218
    7 A' 1532 1446 0.944 48 219
    8 A' 1461 1385 0.948 48 220
    9 A' 1377 1322 0.960 48 221
    10 A' 1125 1070 0.951 48 222
    11 A' 1029 1008 0.980 48 223
    12 A' 858 840 0.979 48 224
    13 A' 746 634 0.850 48 225
    14 A' 548 509 0.929 48 226
    15 A' 211 197 0.931 48 227
    16 A" 3166 2988 0.944 48 228
    17 A" 3103 2939 0.947 48 229
    18 A" 1560 1462 0.937 48 230
    19 A" 1341 1261 0.940 48 231
    20 A" 1148 1090 0.949 48 232
    21 A" 814 782 0.961 48 233
    22 A" 741 630 0.850 48 234
    23 A" 384 344 0.895 48 235
    24 A" 227 213 0.938 48 236
C4H6 Bicyclo[1.1.0]butane 1 A1 3339 3131 0.938 49 237
    2 A1 3234 3044 0.941 49 238
    3 A1 3130 2935 0.938 49 239
    4 A1 1557 1501 0.964 49 240
    5 A1 1277 1266 0.991 49 241
    6 A1 1122 1081 0.964 49 242
    7 A1 883 839 0.949 49 243
    8 A1 808 657 0.813 49 244
    9 A1 459 423 0.921 49 245
    10 A2 1204 1172 0.973 49 246
    11 A2 1116 1063 0.953 49 247
    12 A2 962 909 0.944 49 248
    13 A2 830 838 1.009 49 249
    14 B1 3321 3120 0.939 49 250
    15 B1 1182 1110 0.939 49 251
    16 B1 1171 1092 0.932 49 252
    17 B1 1030 980 0.952 49 253
    18 B1 763 737 0.966 49 254
    19 B2 3235 3044 0.941 49 255
    20 B2 3134 2969 0.947 49 256
    21 B2 1524 1485 0.974 49 257
    22 B2 1302 1261 0.969 49 258
    23 B2 1089 1081 0.992 49 259
    24 B2 959 935 0.975 49 260
CH3CHClCH3 Propane, 2-chloro- 1 A' 3185 3005 0.944 50 261
    2 A' 3160 2955 0.935 50 262
    3 A' 3143 2927 0.931 50 263
    4 A' 3072 2878 0.937 50 264
    5 A' 1567 1472 0.940 50 265
    6 A' 1553 1454 0.936 50 266
    7 A' 1471 1390 0.945 50 267
    8 A' 1293 1270 0.982 50 268
    9 A' 1222 1163 0.952 50 269
    10 A' 1102 1065 0.967 50 270
    11 A' 907 888 0.980 50 271
    12 A' 597 633 1.061 50 272
    13 A' 422 418 0.990 50 273
    14 A' 339 336 0.992 50 274
    15 A' 279 253 0.905 50 275
    16 A" 3172 2997 0.945 50 276
    17 A" 3144 2985 0.949 50 277
    18 A" 3067 2947 0.961 50 278
    19 A" 1544 1472 0.953 50 279
    20 A" 1538 1454 0.945 50 280
    21 A" 1456 1377 0.946 50 281
    22 A" 1393 1334 0.957 50 282
    23 A" 1171 1123 0.959 50 283
    24 A" 994 972 0.978 50 284
    25 A" 982 936 0.954 50 285
    26 A" 319 317 0.993 50 286
    27 A" 254 276 1.087 50 287

How do we calculate the scaling factor?

Histogram of vibrational frequency ratios

Ratios greater than 1.35 are in the 1.35 bin. Ratios less than 0.7 are in the 0.7 bin.

40 180 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
40 160 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
40 140 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
40 120 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
40 100 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
40 80 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
40 60 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
40 40 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
40 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
40 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35
Ratio of experimental frequency to calculated frequency